Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada término, salvo el primero, se obtiene sumando al anterior una cantidad fija d, llamada diferencia de la progresión.
Esto quiere decir que es la diferencia entre cualquier término y el anterior es la misma a lo largo de toda la sucesión.
Ejemplo
► La sucesión 7, 10, 13, 16, 19, … es una progresión aritmética porque cada término se obtiene sumando 3 al anterior. Es decir, d = 3.
El término general de una progresión aritmética es:
Tn = a + (n – 1) · d
donde a es el primer término, y d, la diferencia.
Ejemplo
► Si se conoce el primer término de una sucesión a = 7 y la diferencia d = 3, entonces podemos conocer el término general de esa sucesión: Tn = 3 + (n – 1) · 5
INTERÉS SIMPLE
El interés simple es la tasa aplicada sobre un capital origen que permanece constante en el tiempo y no se añade a periodos sucesivos.
En otras palabras, el interés simple se calcula para pagos o cobros sobre el capital dispuesto inicialmente en todos los periodos considerados, mientras que el interés compuesto va sumando los intereses al capital para producir nuevos intereses.
El interés puede ser pagado o cobrado, sobre un préstamo que paguemos o sobre un depósito que cobremos. La condición que diferencia al interés compuesto del interés simple, es que mientras en una situación de interés compuesto los intereses devengados se van sumando y produciendo nueva rentabilidad junto al capital inicial, en un modelo de interés simple solo se calculan los intereses sobre el capital inicial prestado o depositado.
Así pues, puesto que los intereses no se van incorporando al capital, estos quedan devengados y se reciben al final del periodo.
Fórmula para calcular el interés simple
La fórmula que utilizaremos para calcular el interés simple será la siguiente:
Siendo P una cantidad de dinero invertida a una tasa de interés anual del R por ciento.
Ejemplo
Se invierte una suma de $2000 con interés simple a una tasa de interés anual del 12% . Encuentre una expresión para el valor de la inversión t años después de que se realizo. Calcule el valor después de 6 años.
P= 2000 y R= 12.
Por lo tanto, la cantidad de interés anual es:
Después de t años el interés total agregado tI= 240t, de modo que la inversión es:
P + tI= 2000 + 240t
Después de 6 años, este valor es:
2000 + 6(240)= 3440 dólares
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